9.4 胜率、盈亏比、期望值：交易系统的核心

课前导读

本节目标

你将学会：不用只盯着资金曲线的最终高度，而是拆开每一笔交易，观察它答对了几次、答对一次赚多少、答错一次亏多少。 适合基础：已经知道回测资金曲线、年化收益、最大回撤等基础指标的 A 股新手。 预计用时：约 40 分钟。 本节产出：完成一张“胜率—盈亏比—期望值”手算表，并能判断一个高胜率策略是否真的值得继续研究。

知识正文

1. 先用考试类比理解交易质量

想象一次考试有 10 道题。

如果你答对 8 道题，答错 2 道题，听起来很厉害。

可是，如果每道答对的题只加 1 分，每道答错的题要倒扣 6 分，最后成绩可能并不好。

这就是交易里的第一个误区：赚钱次数多，不等于系统质量高。

再看另一位同学。

他只答对 4 道题，答错 6 道题。

但每道答对的题加 5 分，每道答错的题只扣 1 分。

虽然答对率不高，最终总分却可能更高。

交易系统也是这样。

一套策略可能经常小赚，却偶尔大亏。

另一套策略可能经常小亏，却偶尔抓住大行情。

只看“赢了多少次”，就像只看考试答对率，不看每题分值。

直觉提醒

胜率回答的是“这套方法有多常对”，盈亏比回答的是“对一次值多少钱，错一次要付多少钱”。

2. 从直觉走向三个术语

现在把考试语言翻译成回测语言。

第一，胜率。

胜率就是盈利交易次数占全部交易次数的比例。

公式可以写成：

$$\mathrm{胜}\mathrm{率}=\frac{\mathrm{盈}\mathrm{利}\mathrm{交}\mathrm{易}\mathrm{次}\mathrm{数}}{\mathrm{全}\mathrm{部}\mathrm{交}\mathrm{易}\mathrm{次}\mathrm{数}}$$

如果 100 笔交易里有 62 笔赚钱，胜率就是 62%。

第二，平均盈利。

平均盈利是所有赚钱交易的平均收益。

它可以用金额表示，也可以用收益率表示。

例如平均每次赚钱 300 元，或平均每次赚 2.5%。

第三，平均亏损。

平均亏损是所有亏钱交易的平均损失。

为了计算方便，我们通常取绝对值。

例如平均每次亏 180 元，而不是写成 -180 元。

第四，盈亏比。

盈亏比衡量“赚一次”和“亏一次”的大小关系。

公式是：

$$\mathrm{盈}\mathrm{亏}\mathrm{比}=\frac{\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{盈}\mathrm{利}}{\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{亏}\mathrm{损}\mathrm{的}\mathrm{绝}\mathrm{对}\mathrm{值}}$$

如果平均盈利 300 元，平均亏损 150 元，盈亏比就是 2。

它表示赚一次大约能抵两次典型亏损。

第五，单笔期望值。

期望值是本节最重要的概念。

它不是预测下一笔一定赚多少。

它是说：如果同样的交易规则重复很多次，平均每笔大约贡献多少。

公式是：

$$\mathrm{单}\mathrm{笔}\mathrm{期}\mathrm{望}\mathrm{值}=\mathrm{胜}\mathrm{率}\times \mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{盈}\mathrm{利}-\mathrm{亏}\mathrm{损}\mathrm{率}\times \mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{亏}\mathrm{损}$$

其中：

$$\mathrm{亏}\mathrm{损}\mathrm{率}=1-\mathrm{胜}\mathrm{率}$$

常见误判

如果胜率很高，但平均亏损远大于平均盈利，期望值仍然可能是负数。

3. 手算一张小表：高胜率也可能亏

下面是一张没有外部数据的练习表。

它只用来训练直觉。

假设每个策略都做 10 笔交易。

策略	盈利次数	亏损次数	单次平均盈利	单次平均亏损	总结果
策略 A	8	2	100 元	600 元	-400 元
策略 B	4	6	450 元	150 元	+900 元

策略 A 的胜率是 80%。

但它每次赚 100 元，错一次亏 600 元。

总收益计算为：

$$8\times 100-2\times 600=-400$$

它答对很多题，却被少数大错拖垮。

策略 B 的胜率只有 40%。

但它赚一次 450 元，亏一次 150 元。

总收益计算为：

$$4\times 450-6\times 150=900$$

它经常错，但错得小，对的时候赚得大。

这就是“低胜率也能赚钱”的数学原因。

4. 再算期望值：把感觉变成数字

把上面的表换成期望值。

策略 A：

$$0.8\times 100-0.2\times 600=-40$$

意思是长期重复下来，平均每笔交易亏 40 元。

策略 B：

$$0.4\times 450-0.6\times 150=90$$

意思是长期重复下来，平均每笔交易赚 90 元。

期望值不是保证。

连续几笔亏损仍然可能发生。

但期望值能帮助我们判断规则本身有没有数学优势。

对于量化开发者来说，它是交易系统最底层的体检项目之一。

对于投资者来说，它能提醒你别被“最近十次九次赚钱”的感觉欺骗。

对于老师来说，它能把“策略好不好”从情绪讨论变成可复核的计算。

5. A 股案例：高胜率短线为什么容易被误读

假设有一个 A 股短线策略。

它专门在强势股回调时买入，第二天或第三天卖出。

回测显示 100 笔交易中有 75 笔赚钱。

很多新手第一反应是：这不是很稳吗？

我们继续拆开看。

这 75 笔盈利交易，平均每笔赚 1.2%。

这 25 笔亏损交易，平均每笔亏 5.0%。

单笔期望收益率为：

$$0.75\times 1.2\mathrm{\%}-0.25\times 5.0\mathrm{\%}=-0.35\mathrm{\%}$$

表面胜率很漂亮。

但平均每笔交易反而亏 0.35%。

原因可能有三类。

第一，止损执行太慢。

第二，追高后遇到快速下跌。

第三，卖出受 T+1、流动性或情绪波动影响，亏损放大。

这里不需要引入更复杂的实盘工程。

我们只要明白：回测里每一笔的输赢大小，必须和输赢次数一起看。

6. 低胜率策略也不是天然优秀

低胜率能赚钱，不代表低胜率一定好。

如果一套策略胜率 25%，平均盈利 6%，平均亏损 2%，期望值是：

$$0.25\times 6\mathrm{\%}-0.75\times 2\mathrm{\%}=0$$

它只是刚好打平。

如果再考虑交易成本，结果很可能转负。

所以不要从一个极端跳到另一个极端。

高胜率不等于好。

低胜率也不等于高级。

真正要看的是胜率、盈亏比、成本、回撤能否共同支持正期望。

7. 必要胜率：盈亏比反推最低要求

有时我们先知道平均盈利和平均亏损。

这时可以反推“至少需要多少胜率才不亏”。

打平时：

$$\mathrm{胜}\mathrm{率}\times \mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{盈}\mathrm{利}=(1-\mathrm{胜}\mathrm{率})\times \mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{亏}\mathrm{损}$$

整理后得到：

$$\mathrm{必}\mathrm{要}\mathrm{胜}\mathrm{率}=\frac{\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{亏}\mathrm{损}}{\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{盈}\mathrm{利}+\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{亏}\mathrm{损}}$$

例如平均盈利 300 元，平均亏损 200 元。

必要胜率是：

$$\frac{200}{300+200}=40\mathrm{\%}$$

这意味着只要胜率长期高于 40%，才有机会形成正期望。

如果平均盈利只有 100 元，平均亏损 300 元。

必要胜率就是：

$$\frac{300}{100+300}=75\mathrm{\%}$$

这套规则必须非常常对，才可能不亏。

8. 用 pandas 做一个最小计算示例

下面代码不需要真实行情数据。

它只模拟一组已经完成的交易收益率。

重点是看计算逻辑。

import pandas as pd

trades = pd.Series([0.018, -0.012, 0.026, -0.01, -0.015, 0.041, -0.008, 0.022])

win_rate = (trades > 0).mean()
avg_win = trades[trades > 0].mean()
avg_loss = -trades[trades < 0].mean()
payoff_ratio = avg_win / avg_loss
expectancy = win_rate * avg_win - (1 - win_rate) * avg_loss

print(win_rate, avg_win, avg_loss, payoff_ratio, expectancy)

这段代码里，trades > 0 找出盈利交易。

mean() 计算比例或平均值。

平均亏损前面加负号，是为了把亏损绝对值变成正数。

最后的 expectancy 就是单笔期望收益率。

如果它小于 0，资金曲线短期上涨也要提高警惕。

如果它大于 0，还要继续结合回撤、交易成本和样本稳定性观察。

9. 交易系统质量的三重视角

从专业老师角度，胜率是入门概念，期望值才是核心概念。

从投资者角度，胜率会影响心理体验。

高胜率策略让人舒服，但可能藏着偶发大亏。

低胜率策略让人难受，但如果期望值足够高，也需要纪律执行。

从量化开发角度，要进一步看分组后的期望值。

例如按市场环境分组。

上涨市、震荡市、下跌市的期望值可能完全不同。

也可以按持仓天数分组。

持有 2 天、5 天、20 天的盈亏结构可能不同。

但本节先不展开更高阶的参数与稳健性问题。

我们只建立一个判断习惯：先拆交易，再谈系统好坏。

交互实验室

练习 1：手算三套策略的期望值

请把下面三套策略逐行算完。

策略	胜率	平均盈利	平均亏损	单笔期望值	初步判断
甲	70%	1.0%	2.8%	请计算	观察是否被大亏拖累
乙	45%	3.2%	1.5%	请计算	观察低胜率能否正期望
丙	55%	1.8%	1.8%	请计算	观察胜率是否足够

计算步骤如下。

第一步，把胜率写成小数。

第二步，用 1 - 胜率 得到亏损率。

第三步，代入公式。

第四步，判断期望值是否大于 0。

参考答案不要急着看。

你可以先用计算器自己算一遍。

甲：0.70 × 1.0% - 0.30 × 2.8% = -0.14%。

乙：0.45 × 3.2% - 0.55 × 1.5% = 0.615%。

丙：0.55 × 1.8% - 0.45 × 1.8% = 0.18%。

练习 2：给自己的交易记录做体检

拿出最近 20 笔模拟交易或历史交易记录。

不需要包含真实账户信息。

只保留每笔交易的收益率即可。

按下面表格整理。

序号	买入理由	持有天数	收益率	盈利或亏损
1	均线回踩	3	2.1%	盈利
2	突破买入	5	-1.4%	亏损
3	财报后观察	8	3.0%	盈利

整理后回答四个问题。

第一，胜率是多少？

第二，平均盈利是多少？

第三，平均亏损是多少？

第四，单笔期望值是多少？

如果样本只有几笔，不要急着下结论。

小样本只能提示问题，不能证明系统稳定。

练习 3：设计一条改进规则

如果你的策略胜率高但期望值为负，请优先检查止损和单笔亏损。

如果你的策略胜率低但期望值为正，请检查自己能否承受连续亏损。

如果期望值接近 0，请先不要急着增加仓位。

请写下一条可执行改进规则。

示例一：当亏损达到 -3% 且买入理由失效时，下一交易日不再加仓摊低成本。

示例二：只有当目标空间至少是止损空间的 2 倍时，才记录为合格信号。

示例三：每月复盘一次胜率和盈亏比，而不是每天根据一两笔交易改变规则。

核心复盘

知识清单：

• [ ] 胜率只说明盈利次数占比，不能单独判断策略好坏。
• [ ] 盈亏比说明平均赚一次和平均亏一次的大小关系。
• [ ] 期望值把胜率、平均盈利、平均亏损合成一个可比较数字。
• [ ] 高胜率策略可能因为少数大亏而长期亏损。
• [ ] 低胜率策略只有在盈亏比足够高、成本可控时才有意义。
• [ ] 必要胜率可以帮助你反推一套交易规则的最低要求。

金句总结

“交易不是比谁答对次数多，而是比每一次答对和答错之后，账户最终留下多少分。”